a+b+c的问题

x/a+y/b+z/c=0 分母整理，所以xbc/abc+acy/abc+abz/abc=0，所以
xbc+acy+abz=0
a/x+b/Y+c/z=1 把它平方打开，因为xbc+acy+abz=0
（a/x）（a/x）+（b/Y）（b/Y）+（c/z）（c/z）=0

(A^2表示A的平方)

证明：设A=a/x,B=b/Y,C=c/z,则 A+B+C=1, 1/A+1/B+1/C=0
(A+B+C)^2=1，化简得,A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC=1
而 1/A+1/B+1/C=（AB+AC+BC）/(ABC)=0
所以AB+AC+BC=0 代入A^2+B^2+C^2+2AB+2AC+2BC=1
得，A^2+B^2+C^2=1，即
（a/x）（a/x）+（b/Y）（b/Y）+（c/z）（c/z）=1
命题得证。

简单.
（a/x）（a/x）+（b/Y）（b/Y）+（c/z）（c/z）=(a/x+b/Y+c/z)的平方-2(a/x乘b/y+b/y乘c/z+c/z乘a/x).
因为x/a+y/b+z/c=abz+bcx+acy/abc=0所以abz+bcx+acy＝0，所以
2(a/x乘b/y+b/y乘c/z+c/z乘a/x)＝0
原式＝1