高一数学题--选择题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 11:43:17
1:数列{a[n]}为等差数列,公差为1/2,且S[100]=145,则a[2]+a[4]+……+a[100]=? { }
A:60 B:145/2 C:85 D:其他植
2:在等差数列中,a[n]=[2n*n-n]/[pn-q],{其中p、q都不等于0｝则p,q应满足的关系是 { }
A:p-q=0 B:p+q=0 C:p-2q=0 D:p+2q=0
3:等差数列{a[n]}中,d=1,若a[1]+a[2]+a[3]+……+a[99]=99,则a[3]+a[6]+a[9]+……+a[99]等于{ }
A:99 B:66 C:33 D:0
请写清楚过程,谢谢……!!!!!!

C
a[2]比a[1]大1/2,……a[2n]比a[2n-1]大1/2
所以A=a[2]+a[4]+……+a[100]比B=a[1]+a[3]+……+a[99]大50个1/2
所以A+B=145，A-B=25，A=85

C
a[n]=[2n*n-n]/[pn-q]=n（2n-1）/[pn-q]
因为等差数列，所以a[n]只可能包含n的一次项
因为其中p、q都不等于0，所以pn-q只能和（2n-1）对应成比例关系
即p=2q

B
同第一题
a[1]+a[4]+a[7]+……+a[97]=A
a[2]+a[5]+a[8]+……+a[98]=B
a[3]+a[6]+a[9]+……+a[99]=C
C-B=B-A=33*d=33
A+B+C=99
则C=66

1.b
2.d
3.c

1.s[100]=(a[2]+a[4]+……+a[100])+(a[1]+a[3]+……+a[99])
<br> =(a[2]+a[4]+……+a[100])+[(a[2]-1/2)+(a[4]-1/2)+……+(a[100]-1/2)]
<br>=2*(a[2]+a[4]+……+a[100])-50*1/2=145
<br>所以a[2]+a[4]+……+a[100]=(145+25)/2=85
<br>2.取特殊值自己算算
<br>3.a[1]+a[2]+a[3]+……+a[99]=(a[3]-2)+(a[3]-1)+(a[3])+(a[6]-2)+(a[6]-1)+(a[6])
<br> +(a[99]-2)+(a[99]-1)+(a[99])
<br> =3*(a[3]+a[6]+a[9]+……+a[99])-33*2-33*1=99
<br>所以a[3]+a[6]+a[9]