UC知道······6-32c10-----9急///////一道六年级奥数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 04:39:33
一个箱子里红蓝黄色的帽子都有，拿走10顶后剩下的都是红的，顶拿走10顶后，剩下的都是蓝，拿走10顶后，剩下的都是黄的，箱子中至少的多少顶帽子？至多有多少顶帽子？
因为拿走10顶后，箱子里还剩有帽子，所以帽子数量至少要大于10。
我们可以假设一下帽子数量为11
红色4顶，蓝色4顶，黄色3顶，
试验一下，假设可以成立，所以箱子中至少有11顶帽子。
每次拿走10顶后，剩下的帽子只有一种颜色，所以，可以确定10顶中
包含其他两种颜色的所有帽子。也就是说
红＋蓝《＝10
红＋黄《＝10
蓝＋黄《＝10
不等式左右相加，得
2红＋2蓝＋2黄<=30
两边同除以2，得
红＋蓝＋黄《＝15
当不等式取等号时，帽子数量有最大值
所以至多有15顶帽子