正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 11:06:44

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此题选用“同一法”证明是明智之举。

证明：以CD为边在正方形内作正三角形MCD，连接MA，MB
则角MCD=角MDC=60度，角ADM=角BCM=30度。
又MC=MD=CD=AD=BC，三角形BCM与三角形ADM都是等腰三角形
所以角MAD=角MBC=（180度-30度）/2=75度，
那么角MAB=角MBA=15度，而角PAB=角PBA=15
于是BP、BM在同一直线上，AP、AM在同一直线上，
根据“两条直线相交，只有一个交点”，点P、M重合，
即三角形PCD为正三角形

正方形内有一点P,已知PA=PB,且角PAB=角PBA=15度,求证三角形PCD为正三角形已知P是正方形内一点,PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数已知一个矩形abcd内有一点P，PA=3 PB=4 PC=5 PD=？已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC。正方形中有一点P 一个等腰直角三角形ABC,C是直角,在三角形内有一点P,已知AC=BC,PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 已知P为△ABC所在平面内一点，当PA+PB=PC成立时如图，p是正方形abcd内一点，pa=pb=10，并且p到cd变的距离也等于10。求正方形abcd面积？ p是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3。求角APB的度数。等边三角形ABC,内有一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求角BPC的大小.