帮我解1条数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 18:13:02

已知正n边形每个内角与其外角的差为90度,求内角的度数与边数n.

每一对内角加外角一共是180度。
设外角为X ，则内角为（X+90）
X+X+90=180
X=45
45+90=135
360/45=8

答：内角的度数是135度，边数n为8。

内角与外角和为180度，相差为90度，那么内角就是135度。
正n边形内角和为（n-2）*180=135n
得n=8
所以8边形。