统计和概率问题，急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 20:17:11
街头有人举办摸奖游戏，袋中放有分别写着1——20的小球20个和一个红色小球，规定摸奖者先交一元，并说出1——20中的任意一个数字，然后从袋中摸出一球，只能摸一次，如果所摸的小球数字与自己所说的一致，可获奖金5元，如果摸到红球，可获得10元奖金，其余不得奖。这个游戏对摸奖者有利吗？他每次摸奖获利或损失多少元？

每次付出位1元
获得利润的期望是
1/21 × 5 + 1/21 × 10 = 5/7 ~=0.714

对摸奖者不利，平均每次损失1-5/7=2/7~=0.286元

应当是1/20 × 5 + 1/21 × 10 ≈0.488元
对摸奖者大大的不利，每次损失大约0.512元

期望：1/20 × 5 + 1/21 × 10=61/84
每次损失23/84