将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比

长：宽=根号2。
设矩形ABCD长是X，宽是Y，则小长方形的长是Y，宽是X/2
因为这两个矩形相似，所以
X：Y=Y：（X/2）
X^2=2Y^2
X:Y=根号2.
这就是初中的知识呀，相似多边形的对应边成比例，
^这个符号是平方

设原矩形长a宽b
则有a:b=b:(a/2)
所以所求为根号2