1.k为何值时,多项式x的3次-kn+6能分解成三个一次因式的乘积,其中一个因式为x+3.

解：
题目应该是 x^3-kx+6吧。
令
(x+3)(x+a)(x+b) = x^3 -kx+6
将等式左边展开后得

x^3 + (3+a+b)x^2 +(3a+3b+ab)x+3ab = x^3 -kx+6
对比系数，则应该有
3+a+b = 0 (1)式
3ab = 6 (2)式
3a+3b+ab = -k (3)式

将(1)(2)式代入（3）式中解得
k=7

(n^2+1)^2 -4n
= n^4 +2n^2+1 -4n
=n^4-2n^2+1 +4n^2-4n
=(n^2-1)^2 +4n(n-1)
=(n-1)^2*(n+1)^2+4n(n-1)
=(n-1)[(n-1)(n+1)^2+4n]
=(n-1)(n^3+n^2-3n-1)