有没有奥林匹克数学题~?

第一题 在锐角△ABC 中, AB 上的高CE 与AC 上的高BD 相交于点H ,以DE 为直径的圆分别交AB 、AC 于F、G 两点, FG 与AH 相交于点K. 已知BC =25 , BD = 20 , B E =7. 求AK 的长.
第二题 对于整数n ( n ≥4) ,求出最小的整数f ( n) ,使得对于任何正整数m ,集合{ m , m + 1 , ⋯, m + n - 1}的任一个f ( n) 元子集中,均有至少3 个两两互质的元素.
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