帮我编1道关于万有引力的计算题(要过程）

1 选择
关于人造卫星，下列说法正确的事（ ）
A 运行轨道半径越大，绕行的速度也越大
B 运行的速度可能等于8km/s
C 运行的轨道半径越大，周期越小
D 运行的周期可能等于80min

2 计算
嫦娥思乡，飞回地球，感觉到自己的身体重了
1 请问她的感觉对吗？为什么?
2 她一称体重约为50kg请问她在月球上的体重？
3 她上网看新闻：非洲的海盗很猖狂。立即飘至赤道的正上空进行监视，求
她在该位置的线速度？

答案；
1：c
2： 1 感觉正确 2 10千克 3 3070m/s

一人造卫星在地球上空高为H处作匀速圆周运动，后来通过对卫星加速使卫星升高h达到稳定状态，求最终卫星的动能减少多少？已知地球质量为M半径为R卫星质量m
解：卫星做匀速圆周运动，万有引力充当向心力,开始时线速度v1最终线速度v2有
GMm/[(R+H)的平方]=m（v1的平方）/（R+H）
GMm/[（R+H+h）的平方]=m（v2的平方）/（R+H+h）
△E=GMm[1/（R+H+h）的平方-1/（R+H）的平方]/2
最终动能减少GMm[1/（R+H）的平方-（h+R+H）的平方]/2
万岁！终于编出一道幼稚的题