万有引力的计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:08:01
土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比。
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

第2问的答案一定要用T=2πR/V求出来吗？

用GMm/R*R=m(2π/T)*(2π/T)R 求出T*T=4π*π*R*R/GM 用Ta:Tb求出来怎么求不出正确答案？给出原因我..为什么不行？另把题目的答案写给我..
你还没回答我的具体问题呢..你说的那些我都知道..

参考答案多年以后，

线速度跟半径平方根成反比
周期的平方跟半径的立方成正比
质量1kg的物体根据万有引力可以算出土星的质量
M=0.38r2/Gm

1.线速度比:
由F=GMm/R^2=mV^2/R可得V=√(GM/R)
VA:VB=√RB:√RA=1.22:1
2.周期比:
TA:TB=2πRA/VA:2πRB/VB= RA*√RA : RB√RB
3
由N=GMm/R^2可知
M土=M地*[(R土)^2/(R地)^2]*0.038=95M地
95倍哦...好大的一个星...

补充一下
用GMm/R*R=m(2π/T)*(2π/T)R 求出T*T=4π*π*R*R/GM 求出Ta:Tb的结果是一样的..
TA:TB=2πRA/VA:2πRB/VB=RA*√RA : RB*√RB

你算错了，t*t=4π*π*R*R*R/GM 注意万有引力分母是平方