一道偶数的数学探测题

先找到规律:
第一行有1个数,第二行有2个数.....第N行有N个数
前N行的数字和=1+2+...+N=[N(N+1)]/2

[N(N+1)]/2<=2006<=[(N+1)(N+2)]/2
N(N+1)<=4012<=(N+1)(N+2)
62*63=3906
63*64=4032
所以第2006个偶数应该在第63行.
第62行的最后一个数是3906,所以第63行从3908开始.
2006*2-3908=104
104/2=52
所以它在第53列.

缩上所述,第2006个偶数在第63行,第53列.

(是第2006个偶数?那这个数就是4012.还是说2006这个偶数在第几列第几行?)

狂汗~~~~~~~~~~~~~

第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 2
第二行 4 6
第三行 8 10 12
第四行 14 16 18 20
按此规律下去，第2006个偶数在第几行，第几列
∵n行有n个偶数且最后个为n（n+1）
第44行最后个为44×45=1980
2006=1980+2×13∴第2006个偶数在第45行，第13列

解:设第2006个偶数在第x行,第y列.
则从第一行到第x-1行的偶娄个数为:
1+2+3+···+(x-2)+(x-1)=x*(x-1)/2,
第x行的偶数个数为y,
所以可以得到这样的一个式子:
x*(x-1)/2+y=2006, 其中x,y需满足以下两个条件:
x,y均为正整数, y小于或等于x,
缝合起来,便可求出:x=63 ,y=53 .
经验证,正确无误!