数学:谁能最先做对就是天才

设3^x=t>0
原方程等价为t^2+t+a=0有正根
当两根异号时a≤0
由于t1+t2=-1,所以两根不可能同时为正
综上a≤0

解：
若方程9^x+3^x+a=0有解，则：
Δ=b^2-4*a*c
=3^2-4*9*a≥0
-36a≥-9
36a≤9
所以a≤1/4

令3^x=t>0 则原式为t*t+t+a=0
即t*t+t+a=0有正根
1. 两正根
Δ=1-4a≥0且两根之和>0且两根之积>0
矛盾 舍
2. 一正根一零根
同理 舍
3. 一正根一负根
Δ=1-4a≥0且两根之积<0
解得a≤1/4

一楼的同学虽然答案是对的 但是过程是错的
没有注意对根的要求
因为9^x+3^x+a=0不是二元一次方程 它是超越方程
必须转换为二元一次方程解决
而必须在转换的过程中注意等价的条件 即此根必为正
因为对这个方程来说 如果解出有负根 也必须舍掉 因为形如a^x这样的式子都是大于0的