大家帮忙啊,高手快进啊PS高一数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:53:04
1.三角形ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC判断三角形的形状

2.三角形ABC中,已知C=2B,求证:c^2-b^2=ab

1.
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形

2.
已知C=2B
由正玄定理得
c=2b
c^2-b^2
=4b^2-b^2=3b^2

A+B+C=180
A+3B=180
A=180-3B
sinA=sin3B
a=3b
所以
c^2-b^2=3b^2=3b*b=ab