有一长方形，周长20厘米，对角线为多大值时，面积最大

5根号2 面积最大 即正方形 25

因为 要使面积最大
所以 此矩形为正方形
又因为 此正方形的周长为20cm
所以 此正方形的边长为20/4=5cm
由勾股定理得:此正方形的对角线=根号2^2+2^2
=2根号2

当周长一定，矩形为正方形时，面积最大。
C＝20，a＝20/4＝5cm。
对角线将正方形分成两个直角三角形，运用解直角三角形的计算公式：c=根号下b^2+a^2＝根号下25+25
最后答案是5倍根号2
∴对角线长5倍根号2

设长为X,则宽为(10-X),面积为X.(10-X),换成二次函数,求最大值,解得X=5,S=25,对角线最大为5根号2

楼上的解题没错啊，不过对角线的话，不应该是5根号5吗？？

5倍根号2