UC知道问道因式分解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 01:14:39
⑤已知对于任意正整数N都有A1+A2+……+An=n的立方
求（A2-1）份之一+（A3-1）份之一+……+（A100-1）份之一的值
老师出的题,A1,A2,An其实是什么啊~~~~~~~~
另外还有一条 X^2n-10X^nY^3+25Y^6
求（A2-1）份之一+（A3-1）份之一+……+（A100-1）份之一的值
老师出的题,A1,A2,An其实是什么啊~~~~~~~~
另外还有一条 X^2n-10X^nY^3+25Y^6
⑤已知对于任意正整数N都有A1+A2+……+An=n(3)
求（A2-1）份之一+（A3-1）份之一+……+（A100-1）份之一的值
解:A1=1,An=n^3-(n-1)^3==3n^2-3n+1
1/(An-1)=1/(3n^2-3n) =[1/(n-1)-1/n]/3
（A2-1）份之一+（A3-1）份之一+……+（A100-1）份之一
=(1-1/2+1/2-1/3+...............+1/99-1/100)/3
=(1-1/100)/3
=33/100
A1,A2都是数列
A1,A2...An...是一组数列，A1是数列的第一项，A2是数列的第二项，An是数列的第n项
设Sn=A1+A2+……+An=n^3
n=1时，A1=S1=1
n≥2时，An=Sn-S(n-1)=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1
An-1=3n^2-3n=3n(n-1)
1/(An-1)=1/3n(n-1)=1/3*(1/(n-1)-1/n)
所以1/(A2-1)+1/(A3-1)+...+1/(A100-1)=1/3(1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100)=1/3(1-1/100)=33/100