在正方形ABCD中,点M在对角线BD上,且BM=BC,在CM上任取一点P,作PE⊥BD于点E,PF⊥BC于点F,求证:PE+PF=1/2BD.

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图在上面的地址。作MN⊥CD,FQ⊥MN,因为BC=BM, 得到角BCM=BMC于是角MPE=CPF因为两个三角形MPE和MPQ共边，所以两个直角三角形全等。得到PE=PQ, 于是PE+PF=FQ=CN设正方形边长为1CM=2cos67.5CN=cos22.5CM=2cos67.5cos22.5=根号2所以CN=PE+PF=1/2BD

在正方形abcd中 几何证明：如图，已知：在正方形ABCD中，点M，N分别BC，CD边上， 在正方形ABCD-A1B1C1D1中 若在正方形abcd-a1b1c1d1中， 在正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM…… 在正方形ABCD中，M是CD的中点，∠BAE=2∠DAM 正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD边上使得三角形CMN周长为2. 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,BB1的中点.求证:B1D垂直平面A1BC1. 正方形ABCD中,M.N分别在AB.BC边上,且BM=BN,BP垂直于MC于P 在正方形ABCD中,E是BC边上的一点.且CE=4.将正方形折叠.使点A与点E重合.折痕为MN.