在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 03:02:43

详细过程

因为 AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为 EC BD为角平分线
所以角ECB=角DBC
又因为 BC=BC
所以三角形EBC全等于三角形DCB
所以 EB=DC ，易证DE||BC
二个腰相等的梯形是等腰梯形
所以四边形EDCB为等腰梯形

因AB=AC，故角ABC=角ACB
又BD，CE平分角ABC和角ACB
故角ABD＝1/2角ABC=1/2角ACB＝角ACE
且角BAD=角EAC，AB=AC
所以三角形ABD全等于三角形ACE
故AE=AD
又AB=AC，所以AE:AB=AD:AC
ED//BC，且角EBC=角DCB
故为等腰梯形

△ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 在△ABC中AB=AC，∠A=36°，如果BD平分∠ABC交AC于D，,则AD／AC等于多少在三角形ABC中,BD垂直AC.CE垂直AB,且BD=CE,判断三角形ABC的形状如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90，BD平分∠ABC交AC于D，CE⊥BD，交BD延长线于E，求BD=2CE 在△ABC中 AB=AC ∠A=100 BD是∠ABC的平分线求证AD+BD=BC 在△ABC中,AC=AB,D为AC边上的点,且DA=DB,CB=BD,求△ABC各内角的度数在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC 在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE 在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F.