在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 15:31:20

过D分别作AB,AC的垂线DE,DF交AB,AC于E,F，则DE=DF(角平分线定理)
SΔABD:SΔACD=BD/CD (两个小三角形以BD，CD为底，且同高)
SΔABD＝1/2*AB*DE
SΔACD=1/2*AC*DF
SΔABD:SΔACD=(1/2*AB*DE):(1/2*AC*DF)=AB/AC
AB/AC=BD/CD

作DE垂直于AB，DF垂直于AC，则DF=DE。
△ABD的面积：△ACD的面积=AB ：AC =BD：CD

在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E 在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值。在△ABC中,∠BAC平分AD交BC于点D.证明BD:AB=CD:AC 在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E CF⊥AD交AB于F △ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，AD、BE、CF交于点O，求证：OE=OF 在三角形ABC中AD平分∠BAC AC=AB+BD ∠C与∠B的数量关系已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE. 在△ABC中，AD平分∠BAC，E、F是AB、AC上的点，∠DEA+∠DFA=180°，求证：DE=DF 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD △ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，