数学题函数问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 12:57:21
已知抛物线y=x^2 bx c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在一次函数y=x-c的图像上,求抛物线和直线解析式。

麻烦写清楚点 思路是这样的:设 顶点坐标 (-b/(-2a),(4ac-b*b)/4a ) 对称轴:-b/-2a 然后根据条件 代入就可以求了

y=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+c-b^2/4,所以顶点(-b/2,c-b^2/4),-b/2=2(c-b^2/4),对称轴与x轴的交点(-b/2,0)代入y=x-c得-b/2-c=0,两式联立解得b=0或-1,由顶点在第一象限可知-b/2>0即b<0,所以b=-1,代回即得c=1/2,所以抛物线解析式为y=x^2-x+1/2抛物线,直线解析式为y=x-1/2