数学题之140

甲、乙两管至少要合开8小时

首先：单开甲管比单开乙管注满水池所需时间少，既然说至少需要多长时间，
肯定先开效益高的那条管。
然后：单开甲管每小时注满水池的1/18，若单开甲管的话，12小时只能注满水
池的2/3。要求12小时注满水池，其余的1/3则需由乙管负责，应该会算吧
1/3÷1/24=8（小时）。

、 设甲、乙合放最少需要x小时

单开甲管需18小时注满水池，则甲每小时注1/18；单开乙管需24小时注满水池，则乙每小时注1/24。

那么甲、乙两管合放每小时注1/18+1/24＝7/72
所以x7/72 +（12-x）×1/18＝1（说明：单开时只能开甲才能保证甲、乙合放最少时间）

x＝8小时

所以那么甲、乙合放最少需要8小时

解：把水池灌满水的水量看成是1
则甲的速度为1/18
乙的速度为1/24

显然甲的速度快，单独开一段甲，合开用的时间最长
设单开一段甲用的时间为x，则合开的时间为12-x

x/18+(1/18+1/24)*(12-x)=1
x/24=1/6
x=4

即至少合开12-4=8小时