若a+b=10,ab=6,求(a^2+b^2)^2的值

a+b=10
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=100
a^2+2*6+b^2=100
a^2+b^2=88
(a^2+b^2)^2
=88*88
=7744

=[(a+b)^2-2ab]^2
=(10^2-2*6)^2
=88^2

（a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+12=10*10=100
a^2+b^2=88
(a^2+b^2)^2=7744

(a^2+b^2)^2=[(a+b)^2-2ab]^2=[10^2-2*6]^2=(100-12)^2
=88^2=968

a+b=10 两边平方得：a^2+2ab+b^2=100
ab=6 所以 a^2+b^2=100-2ab=100-12=88
于是 （a^2+b^2)^2=88^2=7744