UC知道已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 14:53:45
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象;
(3)设抛物线y=ax2上依次有点P1、P2、P3、P4……，其中横坐标依次是2、4、6、8……,纵坐标依次为n1,n2,n3,n4,试求n3-n53的值.
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象;
(3)设抛物线y=ax2上依次有点P1、P2、P3、P4……，其中横坐标依次是2、4、6、8……,纵坐标依次为n1,n2,n3,n4,试求n3-n53的值.
1.
交于点A(1,m)
则x=1在直线上
m=-3
所以
-3=a+6-8
a=-1
抛物线解析式为 y=-x^2+6x-8
2.
抛物线为y=x^2+6x-8=-(x-3)^2+1
故抛物线先向右平移3个单位再向上平移1个单位就得到y=-x^2
3.
P1 P2 P3 ... Pn 构成共比为2的等比数列
所以n1 n2 n3 ... nn 也为共比为4的等比数列
n3=4^3*n1=-4^4
n53=4^52*n1=-4^54
n3-n53=-4^4+4^54=4^4(4^50-1)
(1)y=-3x过1,m
得m=-3代入抛物线
得a=-5
y=-5x2+6x-8