又有二道小学数学题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:20:32
有答案，求方法（关键是思考方法）
一、有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其它硬币，乙机总是将一枚硬币换成4枚其它硬币，丙机总是将一枚硬币换成10枚其它硬币。
一同学共进行了12次换币就将一枚硬弊换成了81枚，请问他在三个机上各换了多少次？
这题应该怎么思考？怎么计算？？为什么是那样？？？

二、1点~2点分针与时针在（ ）重合，在（ ）成一条直线？？为什么？？

一、
设：在甲机换了x次。乙机换了y次。丙机换了z次。
在甲机上每换一次多 1 个；
在乙机上每换一次多 3 个；
在丙机上每换一次多 9 个；
进行了12次换币就将一枚硬弊换成了81枚，多了80个；
x+y+z=12 ——①
x+3y+9z=80 ——②
②-① 2y+8z=68, y+4z=34
y=34-4z
x+y+z=12
能满足上面两式的值为：
在甲机换了2次。乙机换了2次。丙机换了8次。

二、
设：起始位置在1点正，把钟面一周分成60格，正好一格一分。时针与分针距离为5格（分）
时针追赶5格。重合：
5÷(1 - 1/12) = 5÷11/12=60/11≈5.4545(分)
在 1点5.4545分时重合

时针追赶35格。成一条直线：
35÷(1 - 1/12) = 35÷11/12=420/11≈38.1818(分)
在 1点38.4848分时成一条直线