懂数学的人进—关于高等数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 05:36:56
有数学高手麻烦帮着解释一下，高等数学的具体分类情况，高等数学，数理逻辑，代数，数论，组合理论、数学分析，几何，拓扑学等之间的关系是什么，本科教学用的数学中具体包含哪些内容，最好能列个简洁明了的提纲，越容易看明白，给的分越高，谢谢！
一楼的这位大哥，你好，我想问的是个大体的框架，不只有我提问的这些名词，希望能尽可能的详细，另外非数学专业学的高等数学主要涉猎到哪些内容，它们之间谁包含着谁，哪个是哪个的分支学科，例如高等代数包含着什么内容等等，另外你所说的这些都是高等数学的范畴吗？谢谢！

我读的是数学专业。
如果是数学专业的话这些都要用。对于你的几个概念我这样看：
高等数学：一般是非数学专业的基础课，包括数学分析（微积分）、线性代数等；
数理逻辑：一般的逻辑内容
数论：是对于数的认识（这个我们是选学的我没学）；
数学分析：主要就是微积分理论及应用；
几何：我们当时学的是空间解析几何。用代数的坐标的方法解决立体几何问题；
拓朴：是在另一种理论体系之下研究的几何知识。
除此之外我们还学过：微分方程（常微分、偏微分）、复变函数、实变函数、概论与统计、图论、近世代数、计算方法、数学建模、微分几何、计算机应用、矩阵论、计算代数等。

数学的分支

a.. 数学史

b.. 数理逻辑与数学基础
a.. 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学
b.. 证明论 亦称元数学
c.. 递归论
d.. 模型论
e.. 公理集合论
f.. 数学基础
g.. 数理逻辑与数学基础其他学科

c.. 数论
a.. 初等数论
b.. 解析数论
c.. 代数数论
d.. 超越数论
e.. 丢番图逼近
f.. 数的几何
g.. 概率数论
h.. 计算数论
i.. 数论其他学科

d.. 代数学
a.. 线性代数
b.. 群论
c.. 域论
d.. 李群
e.. 李代数
f.. Kac-Moody代数
g.. 环论 包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等
h.. 模论
i.. 格论
j.. 泛代数理论
k.. 范畴论
l.. 同调代数
m.. 代数K理论
n.. 微分代数
o.. 代数编码理论
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