设f(x)可导且下列极限均存在，则（）,为什么呢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 22:25:04
A.lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0) x趋于0
B.lim[f(a+2h)-f(a)]/=f'(a) h趋于0
C.lim[f(x0)-f(x0-Δx)]/Δx=f'(x0) Δx趋于0
D.lim[f(x0+Δx)-f(x0-Δx)]=f'(x0) Δx趋于0
答案是acd

根据函数可导的定义:
lim{[f(x+Δx)-f(x)]/[(x+Δx)-x]}=f'(x)
当Δx趋向0时.
得到:1.A.lim[f(x)-f(0)]/x=f'(x) x趋于0 ,所以,A错
2.B.lim[f(a+2h)-f(a)]/h=2*f'(a) h趋于0 ,所以,B错
3.C.lim[f(x0)-f(x0-Δx)]/Δx=f'(xo) Δx趋于0 ,所以C对
4.D.lim[f(x0+Δx)-f(x0-Δx)]/Δx=1/2*f'(x0) Δx趋于0所以,D错

设f(x)可导且下列极限均存在，则（）,为什么呢 1...f(x)在(a,b)可导，且f'+(a),f'-(b)存在，则f(x)在[a,b]可导。 设函数F(X)在(0,1)上连续可导，且f(0)>0 f(1/2)<0 f(1)>0 则在（0，1）内之上存在e 使f'（e）＝0 设f(x)在R上有定义，对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(0)存在,求f(x)? 如何证明:若X趋近于【正无穷】及【负无穷】时,F(X)的极限存在且等于a,则F(X)当X趋近于【无穷】时极限为a?? 设f(X)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1对称,下列说法正确的是 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性 函数f(x)对所有x>0均有定义，且满足下列三个条件： 设f(x)可导，F（x）=f(x)(1+|sinx|),若F（X）在点x=0处可导，则必有（？） 设函数f(x)的图像关于点(1,2)对称，且存在反函数fˇ-1(x)，且f(4)=0，求fˇ-1(4)的值。