最速降线题 变种

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 08:17:27
设想一个质点沿连接A点和一个低一点B点之间的曲线，途中仅折一次，
仅在重力的作用下无摩擦的下滑。那么，沿怎样的一条路径运动才会使质点下滑所需的时间最少？
或是根据角的变化 t是怎样变化的
但这是折线 不是曲线

无摩擦的话，应该先下后平，也就是先做斜面，在连接B，折点处虽然会损失一定的能量，但是加速度大，应该回快点。
就像一个车是应该加速了在减速好呢，还是一直加速，还是一直匀速行驶相同距离所用的时间，化出一个运动简图，看他们为成的面积，时间充足的话就在用数学方法求出来，（应该有用到导数和极限吧，就是求曲线为成的面积）

将车轴线反过来
那个函数就是

......
中途仅折一次什么意思
有图吗？