已知向量a与b的夹角为120度，且向量a的模为4，向量b的模为2，求a模的3倍减去b模的四倍为多少？

你的问题是不是写错了?
你是想求(3a-4b)这个向量的模?
建立直角坐标系，O(0,0),A(4,0),B(-1,根号3)
向量OA即为向量a,向量OB为向量b,
则向量3a为向量OC(C点坐标为（12，0）)，
向量4b为向量OD(D点坐标为（-4，4*根号3）)，
则要求的(3a-4b)这个向量为向量DC(起点为D，终点为C)，
其模为线段DC的长度（即两点的距离），答案为4*根号19
你看看吧，也许有不对的地方，但思路没错！
还有另一种做法：
向量3a，向量4b以及3a-4b构成一个钝角三角形，
OC=3*4=12，OD=4*2=8，OD与OC的夹角为120度，
利用余弦定理，DC=根号(12*12+8*8-2*12*8*cos120)=4*根号19

如果是（3a-4b）向量的模，可以不建坐标系，直接平方再开方：
（3a-4b）平方=9倍a的平方+4倍b的平方-24倍ab的数量积=256，再开方等于16