一道数学题会的来

这个题目应该用初中学到的函数知识求解。
如图可设t时刻,P点的坐标为（2t,0）,Q点的坐标为(8,t).这里4>t>0.!注意这里的t的取值很重要,可以据此舍去不合理的值.
又知P,Q运动的速度关系.易知a=2b.所以P(2t,0),Q(8,t).
则可得直线PQ的方程:y=(t/(8-2t))*(x-2t),且斜率k=t/(8-2t).
(1)要是三角形PCQ为等腰三角形,那么角PQC=45°即可.从而k=1,即t/(8-2t)=1.解得t=8/3.
(2)直线AO的斜率为3/4.故k=3/4时,PQ与AO平行.即t/(8-2t)=3/4.解得t=12/5.
(3)PQ垂直BC:BC的斜率为k1=-3/4,那么根据两直线垂直,斜率乘积为-1的定理,可知k=4/3即可.解得t=32/11.
(4)两个直角三角形只要有一对锐角相等,那么他们相似.于是角PQC=角BCO,或者角PQC=角CBO.这样本问有两个解:k=3/4或者k=4/3.可得t=12/5或t=32/11.
(5)由题知,就是求斜率k=2或者k=1/2.于是可解得t=16/5或者t=2.

总结:本题从斜率角度出发,解决问题轻而易举.关于斜率的性质,建议提问者多看看书,灵活应用.

A坐标是(8,6)吧,那么C是(8,0),B是(0,6)
1,8-2t=1t
2,8/(8-2t)=6/1t
3,求BC坐标,两线垂直,斜率乘积一定,此时B点坐标是(2t,0),C点坐标是(0,t),求此两点所在方程,t可知
4,(8-2t)/8=t/6或者(8-2t)/6=t/8,看哪个符合范围
5,此时8-2t=2t或8-2t=t/2,看哪个符合范围就可以求了

好像没图诶？？

图呢?