已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x，5x-3，求这个三角形的周长．

5X-3=X
X=3/4 此时2X=3/2=5X-3+X 无法构成三角形
所以 5X-3=2X X=1 周长=1+2+2=5

已知等腰三角形
则x=5x-3或2x=5x-3
分别得x=3/4,或x=1
检验：
x=3/4时，三边分别是3/4,3/2,3/4．
x=1时，三边分别是1，2，2．
满足三角形的两边之和大于第三边的定理，推断x=3/4时，此三角形不存在
所以只能满足x=1
所以此三角形的周长是1＋2＋2＝5

此题先做个简单的判断
因为是等腰，所以有两边相等
1、2X=5X-3
2、X=5X-3
3、X=2X
利用三边关系就知道3是不可能的，舍去。
将1和2分别解出X的值。
1、 X=0.75
2、 X=1
则三角形周长为X+2X+5X-3
依靠三边关系来判断也可以舍去第1种
所以三角形周长=1+2+5-3=5

当x=5x-3时，x=0.75，则三边：0.75，1.5，0.75 两边之和等于第三边，所以舍去

当2x=5x-3时，x=1，则三边：1，2，2，所以周长是5

当x=2x时，x=0，舍去

答：若X=2X-1，则X=1，5X-3=2，因为三角形两边之和大于第三边，所以舍去。
若X=5X-3，则X=3/4，2X-1=1/2，所以它的周长=3/4+3/4+1/2=2。
若2X-1=5X-3，则X=2/3，因为三角形两边之和大于第三边，所以舍去。