高分，物理问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 16:07:43
科学研究表明地球的自转在变慢。四亿年前，地球每年是400天，那时，地球每自转一周的时间为21.5小时，比现在要快3.5小时。据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了（不考虑对月球自转的影响）。由此可以判断，与四亿年前相比月球绕地球公转的（ ）
A. 半径减小 B. 速度增大 C. 周期增大 D. 角速度增大
详细解答

c 月球得到地球的能量且地球的自转变慢，说明地球的质量变小，常识！gmm/r*r=m4*3.14*r/t*t则t变大

月球机械能增加，速度增加，势能减小，半径减小。

公转圆2×pi×r减小，速度增加，则周期T=2*pi*r/v减小。C错误

周期T＝2×pi/w，则角速度增大。

答案：ABD

半径增大(月球是离我们远了而且变慢了,这个我肯定)
选C(只有这个答案我能够肯定的)(科学事实证明月球对地球的影响越来越小了,古地球上的潮汐远比现在的汹涌)而且潮汐是月球引力引起的,所以月球应该是远了(抱歉,我是从地理的角度来解的)

选且只选C.我可以十分肯定。轨道越高，速度越小，动能越小，但是机械能越大（！！），计算表明，天体在万有引力作用下圆周运动时，动能为正，势能为负，势能的绝对值是动能的两倍，所以动能减小时，机械能反而增大，这就是研究宇宙时的所谓“负热容系统”。计算：GMm/r^2=mv^2/r,v=(GM/r)^0.5.Ek=0.5mv^2=GMm/2r.势能公式Ep=-GMm/r（这个公式高中书上没有，但老师应该补充过）,机械能E=Ek+Ep=-GMm/2r.所以E增大，r也增大。其余的就容易判断了。

估计物理老师出题的时候没想到会这么复杂(主要是第一步用数学方法来证明太繁琐了)。
1.省略一些累赘的函数+微分来判断函数的增减关系，按经验判断：如此的圆周运动体机械能增加，则半径增加。排除"A"
2.半径增加,地月质量均不变,则引力减小,F=mω,F减小,角速度ω减小,排除"D"
3.引力F=kMm/(r^2),F=mv/r,联立:v=kMm/r,r增加,v减小.排除B
4.既然角速度减小,周期当然增加.选"C"

B