数学:算术平均数和几何平均数

原式=（1/x+1/y)*(x+2y）
=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y
≥3+2√2（均值不等式)

1/x+1/y = (x+y)/(xy)
当：x=y 时 分子值最小，分母值最大；1/x+1/y的值最小。
x+2y=1，当 x=y 时，y+2y=1, y=1/3, x=1/3
代入：1/x+1/y = 6
1/x+1/y的最小值 = 6

(x+2y)*(1/x+1/y)=3+x/y+2y/x>=3+2根号2
所以最小值是3+2根号2