某数，除以5余4，除以7余1，求满足要求的最小自然数

29

除以5余4，除以7余1，如果这个数减去1后，除以5就余3，除以7正好整除。

因为：7*4=28

28-3=25

25可以被5整除，所以减去1后的数最少是28，那么原来最小的就是：28+1=29

由5m+4=7n+1

有5（m+2)=7(n+1)
则n+1是5的倍数，m+2是7的倍数

显然，要取最小，则m 取5，n取4

所以最小的是29

29
除以5余4的数：9、14、19、24、29、34……
除以7余1的数：8、15、22、29、36……
最小：29

5*1 5*2 5*3 5*4 5*5 5*6+4
7*1 7*2 7*3 7*4 7*5 7*6+1

29

64