球体体积怎样算?用文字表述.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 18:37:28
说出推导过程,请描述清楚一点.

4/3*r^3*(pi)
三分之四pai与半径三次方的积,

由积分求解:
即将将球分成无穷个从球心发出的射线,利用积分求和,即可得到。
具体,在高三数学书上就有,当然,高等数学书上也有详细介绍。

V=∫∫∫dv=∫∫∫(ρ^2)sinθdρdθdφ
R π 2π
=∫(ρ^2)dρ=∫sinθdθ∫dφ
0 0 0
=[(1/3)R^3]*[(-cos(π))-(-cos(0))]*[2π-0]
=(4/3)πR^3

体积
V=4/3*pi*(R^3) V 体积 pi 圆周率 R圆直径 ^3 立方