谁能帮忙做到数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 11:41:26
题是这样的：点p是椭圆x2/a2 +y2/b2=1上的点，F1、F2是其左右焦点且F1F2=10,若△PF1F2的内切圆半径为2，且△PF1F2的面积为24，则该椭圆离心率为多少？
谁能帮我做一下，感激不尽

你先作个图出来,画出△PF1F2的内切圆,定个圆心Q,做Q到F1F2,PF1,PF2的垂线QE,QF,QG,三者是该圆半径,则:QE=QF=QG=2
S△PF1F2=1/2(F1F2*QE+PF1*QF+PF2*QG)=24
F1F2=10=2c
解得:PF1+PF2=14
由椭圆第一定义知: PF1+PF2=2a 故:a=7 c=5
所以e=5/7