大家帮忙做到数学题啊

亮着的灯就说明这个号码的因数有奇数个
而什么样的数的因数有奇数个呢？必须是完全平方数
因为一个数的因数个数可以这样计算，如果将一个数分解质因数后结果如下：
A=B*C^2*D
那么它的因数个数就是(1+1)*(2+1)*(1+1)=12个
也就是说一个数的因数个数是它分解质因数后各个质因数的指数加1后连乘的乘积
因此若想要一个数的因数个数为奇数个，必须所有的质因数指数是2，4，6等偶数(因为连乘的时候只要有一个偶数结果就一定是偶数)
因此这个数一定是完全平方数
所以亮着的灯是
1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

拉一下：亮，两下：灭，三下：亮…………可以看出拉动奇数次才会是亮的，也就是说若想最后是亮的，因数个数必须是奇数个，那么如果你有经验的话就会知道：只有完全平方数的因数个数才是奇数个，那么1~100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，这就是答案

拉一下：亮，两下：灭，三下：亮…………可以看出拉动奇数次才会是亮的，也就是说若想最后是亮的，因数个数必须是奇数个，那么如果你有经验的话就会知道：只有完全平方数的因数个数才是奇数个，那么1~100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100,所以是10盏.

1、4、9、16、25、36、49、64、81、100

最后亮着的灯的开关状态肯定被改变了奇数次，所以符合题意的灯的号码的质因数个数为奇数个，又因为只有完全平方数的质因数个数才为奇数个，所以符合题意的灯的编号为1~100中的完全平方数。即1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。

全亮
1/1=1
2/2=2