韦驮菩萨和关公有关系吗？

没有这个说法。

韦驮菩萨之崇拜最初流行於南印度，是於我国自唐初之道宣律师感得其像后，各处之伽蓝均设有其像。

关公成为佛教护法伽蓝神，在隋唐时期。因为关羽是含怨而死的，所以阴魂不散，并落入了鬼道，成了一无头孤魂，到了隋朝，他遇到佛教天台宗祖师智者大师时，才承蒙智者大师的超度而往生玉皇大帝的天宫。经大师教化后，关帝向智者大师求授五戒，正式成为佛的弟子，并且发愿护卫佛教正法，保护佛寺中的一切正信僧众。从此以后，这位千余年来极受中国人敬重的英雄人物，就成为佛教寺院的护法神

没关系……可笑啊~拉拉圈圈，你的说法自相矛盾。（在隋唐时期。因为关羽是含怨而死的？）且看供奉关帝者为道还是为佛、关帝庙是道还是佛就可以知道答案，况且叙述关帝之文皆是道教之经，那里有佛教的影子。

关 帝 的 由 来：关 帝 即 三 国 时 蜀 国 的 关 公 ， 姓 关 名 羽 ， 字 云 长 ， 蒲 州 解 良 人 ( 今 属 陕 西 省 解 虞 县 ) 。 传 称 ， 关 羽 是 青 龙 转 世 ， 竖 眼 攒 眉 ， 超 额 长 面 。 及 长 ， 身 高 九 尺 五 寸 ， 须 长 一 尺 八 寸 ， 面 如 重 枣 ， 唇 若 抹 砂 ， 丹 凤 眼 ， 卧 蚕 眉 ， 力 敌 万 夫 。 东 汉 末 年 ， 关 羽 与 刘 备 、 张 飞 在 桃 园 三 结 义 ， 情 如 手 足 ， 同 谋 起 兵 。 初 守 下 邳 ， 为 曹 操 所 败 被 获 ， 待 以 殊 礼 ， 拜 为 偏 将 军 ， 后 为 曹 操 斩 袁 绍 之 勇 将 颜 良 ， 以 解 曹 操 之 危 而 报 答 之 。 曹 操 表 封 关 羽 为 汉 寿 亭 侯 ， 赏 赐 甚 厚 。 关 羽 在 得 知 刘 备 下 落 后 ， 即 挂 印 封 金 ， 尽 留 曹 操 之 赐 ， 归 奔 义 兄 刘 备 处 。 刘 备 建 蜀 国 后 ， 以 关 羽 守 襄 阳 ， 督 荆 州 事 。 关 羽 大 破 曹 仁 於 樊 城 ， 斩 庞 德 ， 擒 于 禁 ， 覆 七 军 ， 威 震 华 夏 。 后 因 轻 敌 中 计 ， 败 走 麦 城 ， 终 至 被 害 。 传 其 头 葬 於 河 南 洛 阳 关 林 ， 其 身 葬 於 湖 北 当 阳