求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 05:36:42
证明:
sinθ-sinφ=sin[(θ+φ)/2+(θ-φ)/2]-sin[(θ+φ)/2-(θ-φ)/2]
=sin[(θ+φ)/2]*cos[(θ-φ)/2]+sin[(θ-φ)/2]*cos[(θ+φ)/2]-{sin[(θ+φ)/2]*cos[(θ-φ)/2]-sin[(θ-φ)/2]*cos[(θ+φ)/2]} (全部用正弦的和角公式打开)
=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ
= sin[(θ+φ)/2 + (θ-φ)/2] - sin[(θ+φ)/2 - (θ-φ)/2]
= sin[(θ+φ)/2] * cos[(θ-φ)/2] + cos[(θ+φ)/2] * sin[(θ-φ)/2]
- sin[(θ+φ)/2] * cos[(θ-φ)/2] + cos[(θ+φ)/2] * sin[(θ-φ)/2]
= 2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
不就是 积化和差 的公式 么?
查一下 参考书 应该有的,上面的也做的对吧
求证 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
求证(a^2+b^2)/c^2=(sin^2A+sin^2B)/sin^2C
在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形
sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β
若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ
若а,θ为锐角,且tanθ=(sinа-cosа)/(sinа+cosа),求证:sinа-cosа=√2sinθ
求证:sinθtgθ/(tgθ- sinθ)= (sinθ+tgθ)/ sinθtgθ
sin^2a+sin^2b=sin^2c 求角b得大小?
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)=4sinAsinBsinC