简单的高中数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 08:32:41

有一旗杆高8米,它的顶点挂两条长10米的绳子,拉紧绳子并把它们的下端放在地面两点(和旗杆脚不在同一直线上),如果这两点的旗杆脚距离都是6米,那么旗杆就和地面垂直,为什么?
(用原理)

线面垂直的判断

10*10＝8*8+6*6，说明三角形为直角三角形，即一跳直线（旗杆）与一个平面上（地面）上的任意两条线（6米的那条）垂直，则直线与片面垂直

是勾股定理来的，a的平方+b的平方=c的平方；c比a和b大。三角形的三边是这些关系的话就一定是直角三角形。除了这组外还有其他数，如：3、4、5

设在地面的两个端点为A，B点．旗杆的顶点为C，旗杆的底部为D．
根据余弦定理可知角ADC=角BDC=90度．因此CD垂直AD,CD垂直BD．
又因为AD和BD在地面上，而且AD和BD相交于D点．所以CD垂直于地面．（垂直于一个平面上的两条相交直线的直线垂直于该平面．）

由勾股定理得a*a=b*b+c*c
把a=10,b=6,c=8代入,符合勾股定理
所旗杆就和地面垂直

旗杆作为三角形的直角边，不同三角形的同一直角边垂直与平面