一道很简单的高中数学立体几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:13:41
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AB的重点,则直线C1E与平面ACC1A1所成角的正切值
图很简单的，自己画画吧

BD垂直于平面ACC1A1,所以过E做BD的平行线必垂直于平面ACC1A1，且该垂涎必与AC相交，设垂足为F，连接EF和C1F，则所求角的正切值就是EF/C1F,由于C1E比较容易求出，长度是BE^2+BB1^2+B1C1^2 开根号，设正方体边长为4，则C1E=6,EF=BD/4=根号2，所以sin=EF/C1E=根号2/6，所以tan X=根号2/根号34=(根号34)/17

用体积法自己想吧，很简单
再不会就用空间向量

（根号下26）/13