在三角形ABC中，若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 20:40:05

在三角形ABC中,AC=4,BC=5,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面积解：如图，作CD//AB,交三角形ABC的外接圆于D,连接BD 容易看出，<CBD=<DBA-<CBA=<A-<CBA 所以，cos<CBD=31/32 由于，BC=5,BD=AC=4 所以，根据余弦定理可以求得：CD=3/2 sin<DBC=31/32 根据正弦定理可以求得：CD/sin<DBC=BD/sin<DCB=AC/sin<CBA=BC/sin<A 这样就可以将sin<A,sin<CBA求出来了 cos(A+B)=cos(A-B)-2sinA*sinB 这样可以求得cos(A+B) sin(A+B)=sinC也就出来了三角形面积=AC*BC*sin<C/2

S=1/2*a*b*sinC

Cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

c=3(勾股定理)

S=0.5*3*4=6

在三角形ABC中,若tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b),则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。在三角形abc中，角a-角b=90度，则角abc是什莫三角形在三角形ABC中，若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32,求这个三角形的面积。在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中 b=2a B=A+60 求A 在三角形ABC中，b*b=4a*a*sinB*sinB 角A等于几度在三角形ABC中，三边分别为a,b,c，若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为（）在三角形ABC中,a-b=2,cosC=3/5,三角形ABC的面积等于14,求a,b长在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.