知圆x2+y2-6mx-2(m-1)+10m2-2m-24=0,求……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 21:11:24
已知圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)+10m^2-2m-24=0(m属于R)
(1)求证:不论m为何值,圆心恒在直线l上
(2)与l平行的直线中,哪些与圆相交\相切\相离?

详细~
题目就这样子的,传说中的直线可能要自己求~
-_-u

x²+y²-6mx-2(m-1)y+10m²-2m-24=0
(x²-6mx+9m²)+[y²-2(m-1)y+(m-1)²]=25
(x-3m)²+[y-(m-1)²]=25
∴圆心坐标为(3m，m-1)
∴圆心轨迹方程为y=(x/3)-1 即x-3y-3=0

故，不管m为何值，圆心在同一直线上。

传说中的直线方程呢？