梯形证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:00:39
梯形ABCD中，AB//DC，角B=90度，E为BC上一点，且AE垂直于ED，若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长
过程

依题知角BEA+角CED=90度
显然三角形ABE相似于三角形DEC
AB/BE=CE/CD
BE=4 CE=8 CD=7
带人知
AB=32/7

嗯

BE=4 CE=8 CD=7

延长AB到AG,做DF⊥AG,根据BE：EC=1：2算出BE=4,CE=8,再设AB为X,根据勾股定理算出AE和DE分别为X的平方+4的平方和7的平方+8的平方.那么AD的平方就等于X的平方+4的平方+7的平方+8的平方.再算出AF=7-X,BD=12,再根据勾股定理算出AD的平方=7-X的平方+12的平方,最后解出答案等于32