一到高中函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:01:09
对于三次函数f(x)=x^3-3x^2-3mx+4(其中m为常数)存在极值，则当f(x)的极大值为5时，求m的值。
倾泻出详细的解答过程。

对f(x)求导，导函数为g(x)=3x^2-6x-3m,若存在极大值则导函数必须有负值，设导函数的两个零点为x1,x2,根据导函数（为二次函数）的性质可知，在（-无穷，x1）上f(x)为增函数，在（x1,x2）上为减函数，在（x2，正无穷）为增函数，故极大值在x1处取得，根据导函数可知x1=1-(1+m）^1/2,代入三次方程（1-根号下（1+m））^3-3*（1-根号下（1+m））^2-3*m*（1-根号下（1+m））=1,求解剩下的你自己算吧，太麻烦了。

不会..