关于圆的综合难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 12:22:51
六边形ABCDEF内接于⊙O，且AB=CD=EF=R（⊙O的半径），X、Y、Z分别为FA、BC、DE的中点。求证：△XYZ为等边三角形。 能写出思路就不错了
请看清题目

AB=CD=EF=R所以ABO、CDO、EFO三角形即为等边三角形，也就是说角AOB、COD、EOF都 为60，又因为OB=OC=OD=OE=OF=OA=R所以角BOC、DOE与AOF相等，而角AOB、COD、EOF都 为60所以360-3*60=180，180/3=60已知OB=OC即等腰三角形又是等角三角形故为等边三角形