UC知道几道初一数学题和一个解法的疑问
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 08:06:16
题1：当a<b时，（x-a)(x-b)>0的解集是______；（x-a)(x-b)<0的解集是______。
题2：已知方程组{y-2x=m 2y-3x=m+1}的解满足2x+y≥0,则m的取值范围是-------。
题3：关于x的不等式ax≥b-x中，若a,b满足│a+1│＝0和│b=1│＝-（b+1)，则不等式的解集是______。
题4：关于x的不等式三分之四x+a>1(因为不会打分数符号，所以用汉字代替了，别弄错了，十三分之四x+a大于1）的解都是不等式-三分之2x+1<0的解（同上），则a的取值范围是______。
疑问：假如说一道题x-a>2的解集是x>-1，那么常规解法是因为x-a>2,所以x>2+a,因为x>-1,所以2+a=-1，解得a=-3,请问为什么一个数同时小于2个数，那这两个数相等，我实在不懂，希望讲解（前几道体写清解体步骤和结果，后一道提要阐述清楚原因，谢谢各位，甩40分）
题2：已知方程组{y-2x=m 2y-3x=m+1}的解满足2x+y≥0,则m的取值范围是-------。
题3：关于x的不等式ax≥b-x中，若a,b满足│a+1│＝0和│b=1│＝-（b+1)，则不等式的解集是______。
题4：关于x的不等式三分之四x+a>1(因为不会打分数符号，所以用汉字代替了，别弄错了，十三分之四x+a大于1）的解都是不等式-三分之2x+1<0的解（同上），则a的取值范围是______。
疑问：假如说一道题x-a>2的解集是x>-1，那么常规解法是因为x-a>2,所以x>2+a,因为x>-1,所以2+a=-1，解得a=-3,请问为什么一个数同时小于2个数，那这两个数相等，我实在不懂，希望讲解（前几道体写清解体步骤和结果，后一道提要阐述清楚原因，谢谢各位，甩40分）
1.x>b,x<a; a<x<b
2.y-2x=m;2y-3x=m+1;
*a可得ay-2ax=am *b可得 2by-3bx=b(m+1)
两个式子叠加可得:
(a+2b)y-(2a+3b)x=(a+b)m+b
将上式与题目比较:2x+y≥0 则待定系数得下列方程组:
a+2b=1
-(2a+3b)=2
解得:a=-7 b=4
则 2x+y=a+2b)y-(2a+3b)x=(a+b)m+b=-3m+4≥0
则 -3m+4≥0
m小于等于负三分之四
3.4题麻烦,我直接手写,地址:
<a href="http://picasaweb.google.com/deadcrane/Asas/photo#5079183391074524306"><img src="http://lh6.google.com/image/deadcrane/RnziYi4PnJI/AAAAAAAAAF0/HXd0KLl5Zxk/s800/20070623061.jpg" /></a>
4题的补充:
由图可知,两个区间都不可能全部包含,则:a属于空集
疑问:
这个问题其实先要了解什么是解集,它是使得该不等式成立的所有条件.即:
该不等式成立的所有条件=解集.(也就是说解集是唯一的)
回到上面的问题: