有关几道数学题的解法！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:32:39
1.已知△ABC的顶点A（8，-1），B（4，2），内心（5，0），求BC边所在的直线方程。
2.已知点A（1，3）、B（3，1）、C（2，3）到直线x=my的距离的平方和取最大值，求m的值。
希望有详细过程！！谢谢！

AB所在直线为
y+1???x-8
-----?=?-------
2+1???4-8

解得：3x+4y-20=0

内心是三角形三边垂直平分线的交点，即内心（5，0）到三边的距离相等。

设内心为D 代入AB方程，则点D到AB边的距离为
|15-20|
---------=1
??5
设BC边斜率为k，直线方程为y-2 = k(x-4)即kx-y-4k-2=0
点D到BC边距离应等于到AB边距离，即
??|5k-4k-2|
------------------=1
根号下k的平方加1

解得k=3/4

即BC边方程为y-2=3/4(x-2)
4y-8=3x-12
3x-4y-4=0