急解数学奥赛题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 08:46:08
一条马路上有一名行人的一个骑自行车的人同向而行,骑车人的速度是行人速度的3倍,,这条马路上的1路汽车按相同的间隔发车均速前进.已知每隔10分钟有一辆汽车超过行人,每隔20分钟有一辆汽车超过骑车人,求1路汽车每隔多少分钟发车一辆?
答案是8分钟,但我始终不太懂,希望详细讲解,谢了!

公交车的间隔的发车时间不变，公交车、骑车人、步行人的速度也不变，
我们把公路上每两辆公交车之间的距离看作单位“1”。

公交车 “1”
——●—————●—————●————→
步行人△→

如上图，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，那么公交车比步行人每分钟多行单位“1”的1/10；

公交车 “1”
——●—————●—————●————→
骑车人☆→

如上图，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，那么公交车比骑车人每分钟多行单位“1”的1/20；
由此可知，骑车人与步行人的速度差是：1/10 - 1/20 = 1/20
又因为“骑车人速度是步行人速度的3倍”，
所以步行人的速度是：1/20 ÷ （3 - 1） = 1/40
公交车的速度是：1/40 + 1/10 = 1/8
公交车发车的间隔时间是：1 ÷ 1/8 = 8（分钟）