一道关于等腰三角形的面积问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 20:15:30
王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地的部分长为15米（水渠宽不计），计算这块菜地的面积。分锐角、钝角讨论，要有过程。

第一种可能，水渠与另一腰交叉

因为水渠从三角形菜地的一条边通过，并且菜地中部分为15米，用勾股定理算出水渠把另一条腰分为长度为25和15的两部分，水渠和菜地构成的直角三角形顶角正弦值为15/25，利用S=0.5*absinC＝0.5*40*40*15/25=480平方米。

第二种可能，水渠与底边交叉

交叉后形成三角形边长为20、15、25，与大三角形重合的角的正弦值为3/5,确定大三角形的高为24，底边为64，面积为768平方米。

整体思路楼主自己揣摩吧！