【明天中考】青岛初三数学：平面内n条直线相交的交点个数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 08:35:15
地面上有9条公路（假设公路是笔直的,并且可以无限延伸），无任何三条公路交于同一个岔口，现在有24位交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警,请你画出符合要求的两种公路示意图。

各位大侠们好啊~~对此题我是这样做的：

设有x条直线互相平行。
(9*8)/2-[x(x-1)]/2=24
其中前面一项表示9条直线两两相交时的最多交点个数,后者表示x条直线互相平行时减少的交点个数.

可是最后算出的解是俩带根号的....请问大侠们我的做法是否正确?

本少定有"重谢” 嘿嘿~
首先谢谢两位了,但是,你们好像并没有懂得我的意思... 逸姐姐,我x（x-1）/2的意思是若有x条直线平行,交点减少的个数（某些有关资料上已对此类问题有所说明）！

不对~~

设有x条直线互相平行。
(9*8)/2-[x(x-1)]/2=24

减去的[x(x-1)]/2没有道理。原因～你设的就不明确，x条直线互相平行，包括不止一种情况，比如
1、 x条都相互平行；
2、 其中2条相互平行，另外x－2条相互平行，但是这两组平行直线式相交的。
这两种情况，减少的点是不同的～

以上是你错的地方～～按你的算法，可以用(9*8)/2－24 ＝12，然后计算怎样可以减少12个点

提供一种答案，四条平行的横线，再画四条与他们相交的竖线，最后一条线斜穿这八条线～～

这里不是相等关系，是不等关系
提供两个参考答案
1：4平行横线与4平行竖线，16交点
另一斜线与其他8线都相交，8交点
共24个
2：2平行横线与3平行竖线 6焦点
1斜线与其他5线都相交，5交点
1斜线与其他6线都相交，6交点
1斜线与其他7线都相交，7交点
共24个